2012年7月4日水曜日

30日目:宇宙一親切な最適セールス・ミックスの決定解説

ある日、天使のミクさんが言いました。
神は言っている。ここでネギを売らねばならない、と」

どうやら下界には、鉄のネギ、鋼のネギを求める声があるようです。鉄のネギ100本、鋼のネギ100本を売ることが出来れば、全ての欲求は満たされます。しかし鉄のネギを100本より多く、鋼のネギを100本より多く作ったとしても、それは売ることは出来ません。あくまで欲求は100本ずつのネギなのです。ではこれをグラフにしてみましょう。

左下の塗りつぶした部分が“作ったら売れる”領域です。ここを飛び出して作り過ぎても、作り損になってしまいます。よし分かったよミクさん! 鉄のネギ100本と鋼のネギ100本を作ればいいんだね! しかしここでミクさんは言いました。「与えられた時間は200時間である」 なんと制限時間を設けられてしまいました。そこで200時間で全てのネギを作成出来るか、検討することにしました。

鉄のネギは1本作ったら50円の儲けです。それに対して鋼のネギは90円。これなら鋼のネギを作った方が儲かりそうな気がします。しかしここで制限時間があることを思い出しました。よく見ると鋼のネギは1本作るのに2時間、鉄のネギの倍もかかってしまいます。つまり鋼のネギ1本作る間に鉄のネギを2本作れば100円の儲け。90円の儲けを上回っているのです。そして全てのネギを作るにはなんと300時間(100本×1時間+100本×2時間)もかかってしまうことが判明しました。この情報をグラフに入れてみたところ、以下のようになりました。

斜めの青線は「200時間でどれだけのネギを作れるか」を表しています。200本の鉄のネギを作る(所要時間200時間)ところから、100本の鋼のネギを作る(所要時間200時間)ところまでで線を引きました。この線から左側であれば、200時間の制限時間を守れます。逆に少しでも右側に出てしまうと、タイムオーバーです。そして灰色で塗りつぶされた部分が“作れて売れる”領域となるのです。その中で「どこが一番儲かるか」というのを判断しなければなりません。それこそがセールス・ミックスの決定なのです。

では見ていきましょう。まず基本的なこととして、灰色で塗りつぶした台形の内側(左下)よりも外側(右上)の方が儲かるという点を押さえておきましょう。それでいくと、塗りつぶした部分の内、3ヶ所が怪しいところです。直観的に「ここが儲かりそう!」とやってしまうのではなく、きちんと計算することにします。

左上:鉄のネギ100本 → 儲け5000円
右上:鉄のネギ100本+鋼のネギ50本 → 儲け9500円
右下:鋼のネギ100本 → 儲け9000円

この結果から、限られた時間を使って鉄のネギ100本、鋼のネギ500本を作るのが、最も儲かる組み合わせだということが判明しました。よし、これで勝つる、と思ったところ、天使のミクさんから追加注文が発生しました。

「神はメッキ加工を所望である。加工の制限時間は600時間だ」

まさか神にメッキ加工を命令されるとは思いませんでした。しかしこれは困ったことです。せっかく最適なセールス・ミックスを決められたと思ったのに、メッキ加工にかかる時間も考慮しなければなりません。そこで上記と同じアイディアで、グラフに線を引いてみることにしました。


斜めの赤線は「600時間でどれだけのネギをメッキ加工できるか」を表しています。鉄のネギだけを加工する場合は120本、鋼のネギだけであれば200本加工出来る計算です。そして最終的に塗りつぶされた箇所は「需要があり」「作成可能で」「加工可能」の条件を全て満たした部分、というわけです。後は上でやったのと同じ要領で計算してやればいいのです。全部の交点を計算してやると、最終的に青線と赤線の交点が一番儲かる点だと判明しました。

・ 1時間(鉄のネギ)+2時間(鋼のネギ)=200時間
・ 5時間(鉄のネギ)+3時間(鋼のネギ)=600時間

この連立方程式を解いてやると、鉄のネギ57本、鋼のネギ86本で、10,590円の儲けと出ます。これでめでたく、出来るだけ多くの需要を満たすことが出来るのです。信じる者は儲かる。この教えに従い精進してまいりましょう。

本日の勉強時間 2時間(目標未達 1時間)
商業簿記・会計学 総勉強時間 66時間
工業簿記・原価計算 総勉強時間 47時間
合計勉強時間 113時間(目標未達 19時間)

0 件のコメント:

コメントを投稿

注: コメントを投稿できるのは、このブログのメンバーだけです。